★★谍海无涯之五：下士的决断——在诺曼底交叉火网前的美国101空降师

首先祝各位SISer及各位版主新年快乐！
感谢大家在过去一年中对本人所发“谍海无涯”系列贴的支持！

这同样是一个2星级★★的推理题。

1944年6月5日夜。英吉利海峡的浓云积聚，沉重的迷雾弥散开来。
美国101空降师的斯科特莱利下士焦急不安。他在等待一个人。总攻将在凌晨开始，派出的前敌侦察还未回来。
终于，二等兵马丁的身影，鬼魅般浮现在战壕里。他接下有三个弹孔眼的钢盔，擦了一把额头的汗水，匆匆行了个礼，开始向斯科特莱利下士报告：
“报告下士：
我搜集的情报资料是，敌军在我军战场前方一共设置了17座重机枪堡垒，总共有101个交叉火力点。德军前敌指挥是个兼职当小学教师的泥水匠。他对本行很精通，堡垒设计得又坚固又巧妙，即可以保证向前射击，也可以向后射击。靠这17个重机枪堡垒，他一共设下这100多个火力点，而且每个交叉点都保证有且只有两座机枪堡垒在守卫。看来，他的数学也真厉害……”
斯科特莱利下士得到情报，冲二等兵马丁微微一笑。
“我说马丁啊！嫩学文科的吧？看你精明强悍的，做事滴水不漏，俺本来以为嫩逻辑推理能力也挺强的。要老子布防，交叉火力点可比他设的这玩意儿多了去了！闲话少叙，布防图拿来！”
“报告下士：
布防图没有。迷雾太浓重了，俺好不容易找了三只口条，分头对了口供，才查清了堡垒数，精确方位实在不好辨识。口条实在带不回来，问完口供就让俺就地正法了。”
斯科特莱利下士沉默不语。他低下头，看看手表，离凌晨的总攻还有2个小时了。
“就为这样的三个烂俘虏，长官您瞧俺这钢盔！俺还差点把小命搭上。不过，就是赴汤蹈火，俺也在所不……”
“这样吧，马丁不用了，你先去休息！”时间紧迫，斯科特莱利下士打断了马丁的话，他不禁眉头一皱，计上心来。
“具体方位的事情，我有神算护体，刀枪不入之法门也。”

他转身回到指挥所，留下目瞪口呆的二等兵马丁。
他进入坑道的密室深处，沐浴更衣，冲西方燃起一柱香，倒扣下了一只150秒的沙漏。
接着他穿上八卦衣，摇起鹅毛扇，打开英文译本的《周易三月通》和《麻衣神相》。

“天灵灵,地灵灵,奉请牛顿来显灵……
还有亚历山大帝，率领天堂十万兵……
太上老君急急如律令！”

他口中念念有辞，取出一大把枪管通条，撒地上开始摆八卦。
大约150秒之后，他不慌不忙取出笔记本，写了些数字，画了些直道道。
他画好了几张图，端详片刻，自言自语说，
“图俺已经画好了，敌人想的招儿再多，布署再巧妙，也不出俺画的这几张神图！”

问题是——
【推理问题】请问斯科特莱利下士画了几张德军的布防图？如果是斯科特莱利下士本人布防，会设置几个交叉火力点？
【答案】您的答案及推理过程
【评分】总分10分
【点评】您对本贴的看法

答案已PM  PengZH版主
                                                                

版主评語: 答案

斯科特莱利下士一共画了4张敌军堡垒的布防图。 如果盟军斯科特莱利下士亲自布防的话，他会设下136个交叉火力点。 这个故事可以转换为简单的几何问题： 可前后射击的堡垒视为两端无限延伸的直线。 设平面内n条直线两两相交，且每一交点有且仅有两条直线通过。先求最大交叉点，简单推算相加可知为（N-1）N/2. 即最大交叉点为136。 既然德军交叉点小于136个，那么必然有白白浪费子弹的平行火力线。 按101个交叉点，画图推算可知， 斯科特莱利下士一共画了四张图。 A分别有5、5、6三组平行火力线，和另外一条火力线 B分别有2、4、8三组平行火力线，加另外三条火力线 C分别有2、3、3、8四组平行火力线，外加一条火力线 C共有2、3、5、7的四组平行火力线。

[ 本帖最后由 獨醉 于 2014-1-7 10:37 编辑 ]

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答案：136个交叉火力点，画了一张布防图
推理：看了楼主的帖子我坐在电脑前，想好好一会 突然想起来，着不就和下围棋是一个道理嘛
17个点=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=136个交叉点
数学公式17*16/2=136
评分：8分
点评：推理的灵感来自生活，初一看蒙圈了····感谢围棋····


吐槽：楼下的兄弟，3个点用什么方法可以画4条线？一字排开是2个交叉点吧？

[ 本帖最后由 zhao124046424 于 2014-1-1 18:32 编辑 ]

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• 獨醉 金币 +50 恭喜答对。 2014-1-7 10:38

【答案】2张图，72个交叉点
【评分】8分
【点评】8*9=72，想半天没辙了，只有这样了，不是一共17个点吗，怎么分配数字乘积最大了，再考虑机枪是射线，而且是前后的，那就这个答案了





至于楼上的说法，题目不是一共17个点吗？那就是17条直线，交叉点不能重复的，那个1+2+3+4什么意思？如果给交叉点编号，不还是他们四个点么？怎么又重新加一遍？看成矩阵的话这就加了16次A11了啊。你的数学公式我看不懂，不明白这个公式怎么来的，跟围棋纵横乘积有什么关系

[ 本帖最后由 371150854 于 2014-1-1 20:21 编辑 ]

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• 獨醉 金币 +5 参与奖 2014-1-7 10:39
• 獨醉 金币 +8 元旦快乐！感谢对推理区的支持 2014-1-1 22:10

答案：136个交叉火力点，画了一张布防图。数学里的排列组合，从17个点中选2个点。C（2，17）=A（2，17）除以A（2，2）=17*16除以2=136
评分：8分
点评：典型的排列组合。

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• 獨醉 金币 +50 恭喜答对。 2014-1-7 10:38

答案：136个交叉火力点，画了一张布防图。C（2，17）=136
评分：8分
点评：17个点，且每条线上只有两点，不知如何弄出个101个火力点

答案：136个交叉火力点，画了一张布防图。C（2，17）=136
评分：8分
点评：17个点，且每条线上只有两点，没有多点重叠，不知如何弄出个101个火力交叉点，水平有限看看哪位高人能解。

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• 獨醉 金币 +30 答对。 2014-1-7 10:39

答案：共计136个交叉点，使用排列组合的C（17 2）=（17*16）/2=136。画了几张图，我感觉是16张，不应该是只有一张。借用2F兄弟的那个加发，其实就有点像布防图一样的性质。希望到时候看到答案能恍然大悟
评分：8
点评：一看完，就知道是数学中排列组合的问题，但是在与几张图这个地方就想不清楚

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• 獨醉 金币 +30 恭喜答对 2014-1-7 10:40

答案：136个交叉火力点，画了2张布防图
推理：17座重机枪堡垒，可以保证向前射击，也可以向后射击，每个交叉点都保证有且只有两座机枪堡垒在守卫，满足这些条件的那么就只有1个堡垒背靠背摆着2挺重机枪，每挺机枪可以90度摆动，也就是1个堡垒4个火力点，2个堡垒开成一个交叉火力点！
数学公式17*4*2=136
评分：8分
点评：逻辑思维蛮强的！

[ 本帖最后由 ti50 于 2014-1-3 12:15 编辑 ]

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• 獨醉 金币 +20 答对。 2014-1-7 10:40

【答案】5张图，17*16=272个交叉点
【评分】7分
【点评】可以考虑将17座重机枪堡垒分成几行，如排成两行，可以按照前8后9或者前9后8，这样的话就是两张图了；如果排成3行，可以是5-6-6或者6-5-6再或者6-6-5排列。

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• 獨醉 金币 +20 答对。 2014-1-7 10:40