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骨牌游戏 2（答案已公布）

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火山问杨过玩不玩一种推理游戏，杨过同意了，火山拿出256块多米诺骨牌，按顺序给每一块都写上号码，从1号写到256号，然后围成一个圈。
火山问：“如果从1号开始拿起扔掉，之后每隔一块骨牌拿起扔掉一块，最后扔掉的是几号？”
[b]杨过反问火山：“如果一开始只有123块多米诺骨牌,最后遗留下来的是几号？”
[/b]
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答案已经PM枫林火山1016。



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答案
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[size=4][color=Red]答案:118号
第1轮, 有123块,(扔掉奇数块)扔了62块,最后一块为122号
第2轮, 有61块,(扔掉偶数块)扔了30块,最后一块为122号
第3轮, 有31块,(扔掉奇数块)扔了16块,最后一块为118号
第4轮, 有15块,(扔掉偶数块)扔了7块,最后一块为号118号
第5轮, 有8块,(扔掉奇数块)扔了4块,最后一块为号118号
第6轮, 有4块,(扔掉奇数块)扔了2块,最后一块为号118号
第7轮, 有2块,(扔掉奇数块)扔了1块,最后一块为号118号[/color][/size]

[[i] 本帖最后由 PengZH 于 2012-12-20 10:32 编辑 [/i]]

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答案：256
第一次去掉的是2N+1   N=0，1，2，……127
第二次去掉的是4N+2  N=0，1，2，……63
.
.
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第n次去掉的是N*（2的n次方）  N=0，1，2……256/（2的n次方）-1
当剩余牌数为1时，n=7，剩余牌为256
第二部分：
答案：
第一次去掉的是2N+1   N=0，1，2，……61
第二次去掉的是4N  N=0，1，2，……30
.
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.
奇数次去掉的是[N*（2的n次方）的整数倍]+1，偶数次去掉的是（2的n次方）的整数倍，最后结果为118
点评：不错的益智题，适合给孩子做着玩儿

123块的话：其实只要把每次的头尾想一下就行了，在第四次拿完之后，6号还在，剩的将是16N+6的几个：6,22,38,54,70,86,102,118.而这时候剩了8块，8是2的三次方，与第一题一样了，剩的就是最后一块：118号。
评分：7
点评：这类题应该有统一的解法吧，期待楼主给出方便的解法。

应该是：118。
第一次剩下的是2、4、6……N、N+2……122。
第二次剩下的是2、6、10……N、N+4……122。
第三次剩下的是6、14、22……N、N+8……118。
第四次剩下的是6、22、38、54、70、86、102、118。
第五次剩下的是22、54、86、118。
第六次剩下的是54、118。
最后剩下118

评分：8.5
点评：不错的益智题，稍微难一些，用笨办法好解好。

答案：118。还是笨方法好用。
第一轮剩下的是偶数；第二轮剩下的是2、6、10……N、N+4……122；第三轮剩下的是6、14、22……N、N+8……118；第四轮剩下的是6、22、38、54、70、86、102、118；第五轮剩下的是22、54、86、118；第六轮剩下的是54、118
评分：8
点评：还是笨办法好用。

答案：118。
第一轮剩下的是偶数；
第二轮剩下的是偶数中的N、N+4…；
第三轮剩下的是偶数中的N、N+8……118；
类推到第六轮就是54、118
评分：6
点评：一轮轮的来

扔掉54，剩下118，是一步步推理的，否则容易搞错。
评分：7
点评：楼主还没给我版税呢。

答案:118
推理:奇数个骨牌非直线扔奇数,第一轮剩下偶数,第二轮不是从2而是从6开始扔(因为绕圈排列).第6轮是54和118.


    评分:8
    点评:千万不要再出骨牌3了啊,再放个几千块的累死人了.期待楼主的算法.

答案：第一个是256；第二个应该是118
评分：5
点评：第一个很简单，想想就出来了（每次第一轮都是2的N次方）。后面那个123我是硬推的，把1~123写出来，然后一个个划掉也很快啊，哈哈，但应该也有规律。

答案: 118
评分：8
点评：这题好有难度，想不出是什么规律，也是硬推的，希望看到楼主公开这题的推理方式

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答案：第一个是256；第二个应该是118
评分：6
点评：偷看答案来的，觉得脑袋迷糊了，慢慢推应该可以推出来，但是我建议楼主把数字弄多点，这样就必须用数学公式计算；还有就是必须把答案隐藏咯，不然像我一样偷懒的就不动脑了。

答案 118，纯试出来的，幸亏数字少。
评分：7
点评：应该有规律，可我还没有找到。